cho x,y,z khác 0 và x+3y-z/z=y+3x-x/z=x+3x-y/y tính P= (x/y+3)(y/z+3)(z/x+3)

By Autumn

cho x,y,z khác 0 và x+3y-z/z=y+3x-x/z=x+3x-y/y
tính P= (x/y+3)(y/z+3)(z/x+3)

0 bình luận về “cho x,y,z khác 0 và x+3y-z/z=y+3x-x/z=x+3x-y/y tính P= (x/y+3)(y/z+3)(z/x+3)”

  1. Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

    `(x+3y-z)/z=(y+3z-x)/x=(z+3x-y)/y=(x+3y-z+y+3z-x+z+3x-y)/(x+y+z)=3`

    $⇒\begin{cases}x+3y-z=3z\\y+3z-x=3x\\z+3x-y=3y\end{cases}$
    `⇒x=y=z`

    `⇒P=(x/y+3)(y/z+3)(x/z+3)`

    `P=(1+3)(1+3)(1+3)=64`

    Vậy `P=64`

     

    Trả lời
  2. Đáp án:

    $\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc}$

    `(x+3y-z)/z=(y+3z-x)/x=(z+3x-y)/y`

    `=(x+3y-z+y+3z-x+z+3x-y)/(x+y+z)`

    `=3`

    `=>` \begin{cases}x+3y-z=3z\\y+3z-x=3x\\z+3x-y=3y\end{cases}

    `⇒x=y=z`

    `⇒P=(x/y+3)(y/z+3)(x/z+3)`

    `=> P=(1+3)(1+3)(1+3)=64`

    Trả lời

Viết một bình luận