cho x,y,z khác 0 và x+3y-z/z=y+3x-x/z=x+3x-y/y
tính P= (x/y+3)(y/z+3)(z/x+3)
cho x,y,z khác 0 và x+3y-z/z=y+3x-x/z=x+3x-y/y tính P= (x/y+3)(y/z+3)(z/x+3)
By Autumn
By Autumn
cho x,y,z khác 0 và x+3y-z/z=y+3x-x/z=x+3x-y/y
tính P= (x/y+3)(y/z+3)(z/x+3)
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
`(x+3y-z)/z=(y+3z-x)/x=(z+3x-y)/y=(x+3y-z+y+3z-x+z+3x-y)/(x+y+z)=3`
$⇒\begin{cases}x+3y-z=3z\\y+3z-x=3x\\z+3x-y=3y\end{cases}$
`⇒x=y=z`
`⇒P=(x/y+3)(y/z+3)(x/z+3)`
`P=(1+3)(1+3)(1+3)=64`
Vậy `P=64`
Đáp án:
$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc}$
`(x+3y-z)/z=(y+3z-x)/x=(z+3x-y)/y`
`=(x+3y-z+y+3z-x+z+3x-y)/(x+y+z)`
`=3`
`=>` \begin{cases}x+3y-z=3z\\y+3z-x=3x\\z+3x-y=3y\end{cases}
`⇒x=y=z`
`⇒P=(x/y+3)(y/z+3)(x/z+3)`
`=> P=(1+3)(1+3)(1+3)=64`