Chứng minh phân số 4n+7 phần n+2 là phân số tối giản

Chứng minh phân số 4n+7 phần n+2 là phân số tối giản

0 bình luận về “Chứng minh phân số 4n+7 phần n+2 là phân số tối giản”

  1. Gọi `d` là `ƯCLN(4n+7;n+2)`
    Ta có: `4n+7;n+2\vdotsd`
    `=>4n+7;4(n+2)\vdotsd`
    `=>4n+7;4n+8\vdotsd`
    `=>4n+7-(4n+8)\vdotsd`
    `=>4n+7-4n-8\vdotsd`
    `=>4n-4n+7-8\vdotsd`
    `=>-1\vdotsd`
    `=>d∈{-1;1}`
    `=>{4n+7}/{n+2}` là phân số tối giản

    Bình luận
  2. Đáp án + giải thích bước giải :

    Gọi $UCLN (4n + 7; n + 2) = d$

    `-> 4n + 7 \vdots d, n + 2 \vdots d`

    `-> 4n + 7 \vdots d, 4 (n + 2) \vdots d`

    `-> 4n + 7 \vdots d, 4n + 8 \vdots d`

    `-> 4n + 7 – (4n + 8) \vdots d`

    `-> 4n + 7 – 4n – 8 \vdots d`

    `-> -1 \vdots d`

    `-> d ∈ Ư (-1) = {±1}`

    `-> (4n + 7)/(n + 2)` là p/s tối giản 

     

    Bình luận

Viết một bình luận