Chứng minh phân số 4n+7 phần n+2 là phân số tối giản 25/09/2021 Bởi Sarah Chứng minh phân số 4n+7 phần n+2 là phân số tối giản
Gọi `d` là `ƯCLN(4n+7;n+2)`Ta có: `4n+7;n+2\vdotsd``=>4n+7;4(n+2)\vdotsd``=>4n+7;4n+8\vdotsd``=>4n+7-(4n+8)\vdotsd``=>4n+7-4n-8\vdotsd``=>4n-4n+7-8\vdotsd``=>-1\vdotsd``=>d∈{-1;1}``=>{4n+7}/{n+2}` là phân số tối giản Bình luận
Đáp án + giải thích bước giải : Gọi $UCLN (4n + 7; n + 2) = d$ `-> 4n + 7 \vdots d, n + 2 \vdots d` `-> 4n + 7 \vdots d, 4 (n + 2) \vdots d` `-> 4n + 7 \vdots d, 4n + 8 \vdots d` `-> 4n + 7 – (4n + 8) \vdots d` `-> 4n + 7 – 4n – 8 \vdots d` `-> -1 \vdots d` `-> d ∈ Ư (-1) = {±1}` `-> (4n + 7)/(n + 2)` là p/s tối giản Bình luận
Gọi `d` là `ƯCLN(4n+7;n+2)`
Ta có: `4n+7;n+2\vdotsd`
`=>4n+7;4(n+2)\vdotsd`
`=>4n+7;4n+8\vdotsd`
`=>4n+7-(4n+8)\vdotsd`
`=>4n+7-4n-8\vdotsd`
`=>4n-4n+7-8\vdotsd`
`=>-1\vdotsd`
`=>d∈{-1;1}`
`=>{4n+7}/{n+2}` là phân số tối giản
Đáp án + giải thích bước giải :
Gọi $UCLN (4n + 7; n + 2) = d$
`-> 4n + 7 \vdots d, n + 2 \vdots d`
`-> 4n + 7 \vdots d, 4 (n + 2) \vdots d`
`-> 4n + 7 \vdots d, 4n + 8 \vdots d`
`-> 4n + 7 – (4n + 8) \vdots d`
`-> 4n + 7 – 4n – 8 \vdots d`
`-> -1 \vdots d`
`-> d ∈ Ư (-1) = {±1}`
`-> (4n + 7)/(n + 2)` là p/s tối giản