Chứng minh rằng với mọi a ∈ Z, ta có: 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21 25/08/2021 Bởi Alice Chứng minh rằng với mọi a ∈ Z, ta có: 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21
nếu (a+2)(a+1)+12 là bội của 9 => a²+a+10 lad bội của 9 ⇔ a²+a+1 là bội của 9 nếu a(a+1)+1 chia hết cho 9 => a²+a=9k+8 (ko nguyên) Mặt khác a(a+1) chia cho 9 cs thể cs 1 trong các số dư 0.1;1.2;2.3;3.4;4.5;5.6;6.7;7.8;8.9;9.0 suy ra 0;2;6;3 khác 8 =>đpcm Bình luận
Giải thích các bước giải: Giả sử (a+2)(a+1)+12 là bội của 9 => a²+a+10 lad bội của 9 ⇔ a²+a+1 là bội của 9 Gỉa sử a(a+1)+1 chia hết cho 9 => a²+a=9k+8 (ko nguyên) Mặt khác a(a+1) chia cho 9 cs thể cs 1 trong các số dư 0.1;1.2;2.3;3.4;4.5;5.6;6.7;7.8;8.9;9.0 tức là 0;2;6;3 khác 8 Bình luận
nếu (a+2)(a+1)+12 là bội của 9 => a²+a+10 lad bội của 9 ⇔ a²+a+1 là bội của 9
nếu a(a+1)+1 chia hết cho 9 => a²+a=9k+8 (ko nguyên)
Mặt khác a(a+1) chia cho 9 cs thể cs 1 trong các số dư 0.1;1.2;2.3;3.4;4.5;5.6;6.7;7.8;8.9;9.0
suy ra 0;2;6;3 khác 8
=>đpcm
Giải thích các bước giải:
Giả sử (a+2)(a+1)+12 là bội của 9 => a²+a+10 lad bội của 9 ⇔ a²+a+1 là bội của 9
Gỉa sử a(a+1)+1 chia hết cho 9 => a²+a=9k+8 (ko nguyên)
Mặt khác a(a+1) chia cho 9 cs thể cs 1 trong các số dư 0.1;1.2;2.3;3.4;4.5;5.6;6.7;7.8;8.9;9.0
tức là 0;2;6;3 khác 8