chứng tỏ rằng nếu 2 số có có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
Giúp mik nha ‘-‘
chứng tỏ rằng nếu 2 số có có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7 Giúp mik nha ‘-‘
By Delilah
By Delilah
chứng tỏ rằng nếu 2 số có có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
Giúp mik nha ‘-‘
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số đó là x và y
Cho x : 7 = a + b (a thuộc z và chia hết cho 7)
Cho y : 7 = c + b (c thuộc z và chia hết cho 7)
a chia hết cho 7 và c chia hết cho 7
Vậy a,c chia hết cho 7 x,y chia hết cho 7
Chúc bạn học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi \(a\) và \(b\) là hai số có cùng số dư \(r\) khi chia cho \(7\) (giả sử \(a \ge b)\)
Ta có \(a = 7m + r,\) \(b = 7n + r \,(m, n \in \mathbb N,\) \(0\le r<7)\)
Khi đó \(a – b = (7m + r) – (7n + r)\)\( = 7m – 7n\)
Vì \(7m\) chia hết cho \(7\) và \(7n\) chia hết cho \(7\) nên \(7m-7n\) chia hết cho \(7.\)
Hay \(a-b\) chia hết cho \(7.\)