Toán cmr biểu thức sau không phụ thuộc vào x a=(sin^4x+cos^4x -1)(tan^2x+cot^2+2) 03/12/2021 By Maya cmr biểu thức sau không phụ thuộc vào x a=(sin^4x+cos^4x -1)(tan^2x+cot^2+2)
Đáp án: Ta có: +(sin^4x+cos^4x -1)(tan^2x+cot^2+2) =(sin^4x+cos^4x -1)[(sinx)^4+(cosx)^4+2(sinx)^2(cosx)^2]/(sinx)^2(cosx)^2 =[[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2-1][(sinx)^2+(cosx)^2]^2/(sinx)^2(cosx)^2 =[1-2(sinx)^2(cosx)^2-1].1/(sinx)^2(cosx)^2. =-2(sinx)^2(cosx)^2/(sinx)^2(cosx)^2. =-2 Giải thích các bước giải: Trả lời
Bạn xem hình
Đáp án:
Ta có:
+(sin^4x+cos^4x -1)(tan^2x+cot^2+2)
=(sin^4x+cos^4x -1)[(sinx)^4+(cosx)^4+2(sinx)^2(cosx)^2]/(sinx)^2(cosx)^2
=[[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2-1][(sinx)^2+(cosx)^2]^2/(sinx)^2(cosx)^2
=[1-2(sinx)^2(cosx)^2-1].1/(sinx)^2(cosx)^2.
=-2(sinx)^2(cosx)^2/(sinx)^2(cosx)^2.
=-2
Giải thích các bước giải: