Đường thẳng (d): 2x+3y–5=0 và đường tròn (C) : x 2 +y 2 +2x–4y+1=0 có bao nhiêu giao điểm: 16/11/2021 Bởi Josephine Đường thẳng (d): 2x+3y–5=0 và đường tròn (C) : x 2 +y 2 +2x–4y+1=0 có bao nhiêu giao điểm:
Ta có $(C): (x+1)^2 + (y-2)^2 = 4$ Vậy bán kính của $(C)$ là 2. Lại có $d(I, d) = \dfrac{|2(-1) + 3.2 – 5|}{\sqrt{2^2 + 3^2}} = \dfrac{1}{\sqrt{13}}$ Ta có $\dfrac{1}{\sqrt{13}} <2$ Vậy khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính. Vậy $d$ cắt đường tròn tại 2 điểm. Bình luận
Ta có
$(C): (x+1)^2 + (y-2)^2 = 4$
Vậy bán kính của $(C)$ là 2.
Lại có
$d(I, d) = \dfrac{|2(-1) + 3.2 – 5|}{\sqrt{2^2 + 3^2}} = \dfrac{1}{\sqrt{13}}$
Ta có
$\dfrac{1}{\sqrt{13}} <2$
Vậy khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính.
Vậy $d$ cắt đường tròn tại 2 điểm.