Xét đa thức P(x) = ax^2 + bx + c. CMR: nếu a + b + c = 0 thì P(x) có một nghiệm x=1 Áp dụng tìm 1 nghiệm của đa thức: a) A(x) = x^2 – 3x + 2

0 bình luận về “Xét đa thức P(x) = ax^2 + bx + c. CMR: nếu a + b + c = 0 thì P(x) có một nghiệm x=1 Áp dụng tìm 1 nghiệm của đa thức: a) A(x) = x^2 – 3x + 2”

1. Đáp án:

   a.Ta có : P(1)=a.12+b.1+c=a+b+cP(1)=a.12+b.1+c=a+b+c

                   Mà : Nếu a + b + c = 0 => P(1) = 0 

   => x = 1 là 1  nghiệm của đt p(x) 

   b. Ta có : P(−1)=a.(−1)2+b(−1)+c=a−b+cP(−1)=a.(−1)2+b(−1)+c=a−b+c

                   Mà : a – b + c = 0 => P(-1) = 0 

   => x = -1 là 1

    

   Bình luận

2. a) Ta có : $P(1) = a.1^2+b.1+c$

   $ = a+b+c$

   Nếu $a+b+c=0$ tức là $P(1) = 0 $

   $\to x=1$ là một nghiệm của đa thức $P(x)$

   Áp dụng :

   Ta thấy $A(x) = x^2-3x+2$ có hệ số : $1-3+2=0$

   Nên $A(x) = (x-1).Q(x)$

   Ta có : $x^2-3x+2 : (x-1) = (x-2)$

   Do đó $A(x) = (x-1).(x-2)$

   Bình luận