Xét tính chẵn le của hàm căn 1-x -căn 1+x
Sẵn cho em hỏi cách xác định tính chẵn lẻ của hàm số có căn và có giá trị tuyệt đối a
Xét tính chẵn le của hàm căn 1-x -căn 1+x
Sẵn cho em hỏi cách xác định tính chẵn lẻ của hàm số có căn và có giá trị tuyệt đối a
`D = [-1; 1]`
`y = sqrt{1 – x} – sqrt{1 + x}`
`text{Xét}`
`y (-x)`
`= sqrt{-(1 + x)} – sqrt{-(1 – x)}`
`= sqrt{1 + x} – sqrt{1 – x}`
`= -y`
`-> text{Hàm số lẻ}`
Đáp án:
$y$ là hàm lẻ
Giải thích các bước giải:
$y = f(x) = \sqrt{1 – x} – \sqrt{1 + x}$
$TXĐ: D = [-1;1]$
$\forall x \in D \longrightarrow – x \in D$
Ta có:
$f(-x) = \sqrt{1 – (-x)} – \sqrt{1 + (-x)}$
$= \sqrt{1+ x} – \sqrt{1 – x}$
$= – (\sqrt{1 – x} – \sqrt{1 + x}) = -f(x)$
Vậy $y$ là hàm lẻ