giải các pt 1) cos^2 2x = 1/4 2) (2 + cosx)(3cos2x+1) = 0

0 bình luận về “giải các pt 1) cos^2 2x = 1/4 2) (2 + cosx)(3cos2x+1) = 0”

1. 1) $cos^22x=\dfrac{1}{4}$

   $↔ cos2x=±\dfrac{1}{2}$

   Với $cos2x=\dfrac{1}{2}$, ta có:

   $2x=±\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$

   $↔ x=±\dfrac{\pi}{6}+k\pi$

   Với $cos2x=-\dfrac{1}{2}$, ta có:

   $2x=±\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi$

   $↔ x=±\dfrac{\pi}{3}+k\pi$

   (Với $k∈Z$)

   2) $(2+cosx)(3cos2x+1)=0$

   $↔ \left[ \begin{array}{l}2+cosx=0\\3cos2x+1=0\end{array} \right.$

   $→ cos2x=-\dfrac{1}{3}$ (Vì $cosx∈[-1;1]$ nên $(2+cosx)\neq0$)

   $↔ 2x=±arccos\Bigg(\dfrac{1}{3}\Bigg)+k2\pi$

   $↔ x=±\dfrac{1}{2}arccos\Bigg(\dfrac{1}{3}\Bigg)+k\pi$ $(k∈Z)$

   Trả lời