Giải giúp em với ạ
Giải hộ ạ
Toán lớp 7
Bài Tập
Cho tam giác ABC là tam giác cân tại A có AM là đường phân giác (M thuộc BC) qua điểm M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N
1,Chứng minh góc NAM = NMA
2,Chứng minh tam giác MNC là tam giác cân
3,Gọi O là giao điểm của đoạn thẳng AM và đoạn thẳng BN.Chứng minh rằng OM = 1/2 OA
Giải giúp em với ạ Giải hộ ạ Toán lớp 7 Bài Tập Cho tam giác ABC là tam giác cân tại A có AM là đường phân giác (M thuộc BC) qua điểm M kẻ đường thẳ
By Elliana
Góc NAM = góc BAM (so le trong)
Mà góc BAM = góc MAN (gt)
Nên góc NAM = góc AMN
Ta có góc ABC = góc ACB (gt)
Mà góc ABC = góc NMC (đồng vị)
Nên góc ACB = góc NMC
Suy ra ∆NMC cân tại N
Ta có:
AM là đường phân giác của góc A trong ∆ABC cân tại A
Nên AM là trung tuyến
Suy ra BM = MC
Mà MN // AB (gt)
Nên AN = NC (tính chất đường trung tuyến)
Suy ra BN là trung tuyến ứng với cạnh AC
BN giai với AM tại O
Suy ra O là trọng tâm của ∆ABC
Suy ra OM = OA/2
Đáp án:1)vì MN // AB ta đc BAM=AMN(2 góc so le)(1)
có AM là đpg BAC ta đc BAM=MAN(2)
từ (1)(2) ta có AMN=MAN suy ra tam giác AMN cân tại N đc AN=MN
2) tam giác ABC có AM là đpg góc BAC nên AM đồng thời là đường cao và đường trung tuyến
tam giác ABC có MN//AB. BM=MC nên MN là đường tb tam giác ABC
suy ra AN=NC có AN=MN (CMT) suy ra NC=NM đc ĐPCM
3)có AM là đường trung tuyến , BN là đường trung tuyến, BN và AM giao nhau tại O nên ta có O là trọng tâm suy ra OM=1/2 OA
Giải thích các bước giải: