Giải phương trình a) 2sin3x-1=0
b) sin^2 3x-4cos3x +4=0
c) sin4x=cos 4x
d) cos ^2 3x -4 cos 3x+3=0
Giải phương trình a) 2sin3x-1=0 b) sin^2 3x-4cos3x +4=0 c) sin4x=cos 4x d) cos ^2 3x -4 cos 3x+3=0
By Aaliyah
By Aaliyah
Giải phương trình a) 2sin3x-1=0
b) sin^2 3x-4cos3x +4=0
c) sin4x=cos 4x
d) cos ^2 3x -4 cos 3x+3=0
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
Đáp án:
$\begin{array}{l}a)\quad \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{18} + k\dfrac{2\pi}{3}\\x = \dfrac{5\pi}{18} + k\dfrac{2\pi}{3}\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)\\b)\quad x = k\dfrac{2\pi}{3}\quad (k\in\Bbb Z)\\c)\quad x = \dfrac{\pi}{16} + k\dfrac{\pi}{4}\quad (k\in\Bbb Z)\\d)\quad x=k\dfrac{2\pi}{3}\quad (k\in\Bbb Z)\end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}a)\quad 2\sin3x – 1 =0\\ \Leftrightarrow \sin3x = \dfrac12\\ \Leftrightarrow \sin3x = \sin\dfrac{\pi}{6}\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}3x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi\\3x = \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{18} + k\dfrac{2\pi}{3}\\x = \dfrac{5\pi}{18} + k\dfrac{2\pi}{3}\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)\\ b)\quad \sin^23x – 4\cos3x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow 1 – \cos^23x – 4\cos3x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \cos^23x + 4\cos3x – 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos3x = 1\\\cos3x = -5\quad (loại)\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow 3x = k2\pi\\ \Leftrightarrow x = k\dfrac{2\pi}{3}\quad (k\in\Bbb Z)\\ c)\quad \sin4x = \cos4x\\ \Leftrightarrow \sin4x – \cos4x = 0\\ \Leftrightarrow \sin\left(4x – \dfrac{\pi}{4}\right) = 0\\ \Leftrightarrow 4x – \dfrac{\pi}{4} = k\pi\\ \Leftrightarrow 4x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{16} + k\dfrac{\pi}{4}\quad (k\in\Bbb Z)\\ d)\quad \cos^23x – 4\cos3x + 3 =0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos3x = 1\\\cos3x = 3\quad (loại)\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow 3x = k2\pi\\ \Leftrightarrow x=k\dfrac{2\pi}{3}\quad (k\in\Bbb Z) \end{array}$