giúp mình với: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: 1) Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc đã định. Họ làm ch

0 bình luận về “giúp mình với: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: 1) Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc đã định. Họ làm ch”

1. Gọi thời gian tổ 1, tổ 2 làm một mình xong công việc là $x,y$ (giờ, $x,y>0$)

   Trong 1h cả hai đội làm được là $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}$ (1)

   Trong 4h thì tổ 1 được điều đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ: 

   $\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1$ (2)

   Từ (1) và (2)  ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{cases}$

   Đặt $\dfrac1x=u,\dfrac1y=v$

   $\Rightarrow\begin{cases}u+v=\dfrac1{12}\\4u+14v=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4u+4v=\dfrac4{12}\\4u+14v=1\end{cases}$

   $\Rightarrow\begin{cases}10v=1-\dfrac4{12}\\u=\dfrac1{12}-v\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}v=\dfrac1{15}\\u=\dfrac1{60}\end{cases}$

   $\Rightarrow y=\dfrac1v=15$

   Vậy tổ 2 làm một mình sau $15$ giờ sẽ hoàn thành công việc.

   Trả lời

2. Đáp án:

   Tổ 2 làm một mình thì sau 15 giờ sẽ hoàn thành công việc

   Giải thích các bước giải:

   Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành 1 mình xong công việc là $x$ (giờ) $(x>0)$,

   thời gian tổ 2 hoàn thành 1 mình xong công việc là $y$ (giờ) $(y>0)$

   1 giờ tổ1 làm được $\dfrac1x$ công việc,

   tổ 2 làm được $\dfrac1y$ công việc

   Hai tổ cùng chung 12 giờ xong công việc nên một giờ hai tổ cùng làm chung thì được $\dfrac12$ công việc

   Vì họ làm chung trong 4h thì tổ 1 được điều đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có phương trình:

   $4.\dfrac 1{12} + 10.\dfrac 1y=1$

   $\Leftrightarrow y= 15$

   Vậy tổ 2 làm một mình sau 15 giờ thì hoàn thành công việc.

   Trả lời