Hai người cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì công việc xong . Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ người thứ hai làm trong 3 giờ thì được 50% công việc . hỏi mổi người làm một mình trong mấy giờ thì xong công việc ?
Hai người cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì công việc xong . Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ người thứ hai làm trong 3 giờ thì được 50% công việc . hỏi mổi người làm một mình trong mấy giờ thì xong công việc ?
Gọi x, y( h, x>0, y>0) là thời gian mỗi người làm xong công việc
1 giờ mỗi người làm được1x và 1y công việc
Do 2 người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong 1 công việc nên ta có phương trình:
$\frac{36}{5}$ . ($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ ) = 1
Người thứ nhất làm 4h, người thứ hai làm 3h được 50% công việc nên có phương trình:
4 . $\frac{1}{x}$ + 3 . $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{2}$
Ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{36}{5}}.\frac{1}{x} + \frac{36}{5} . \frac{1}{y} = 2\atop {4 . \frac{1}{2}}+ 3 .\frac{1}y = \frac{1}2 } \right.$
Đặt a = $\frac{1}{x}$và b = $\frac{1}{y}$ được:
$\left \{ {{\frac{36a}{5}} + \frac{36b}{5} = 1 \atop {4a + 3b = \frac{1}{2} }} \right.$ ⇒ $\left \{ {{a=\frac{1}{2}} \atop {b=\frac{1}{18}}} \right.$
⇒ x = 12 ; y = 18
Vậy người 1 làm một mình trong 12 giờ xong công việc, người 2 làm một mình trong 18 giờ xong công việc.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: