Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong (vôi, vữa và gạch có công nhân khác vận chuyển). Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được 3/4 bức tường. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu mới xây xong bức tường?
Giải
Gọi x ( giờ ) là thời gian người thứ nhất xây một mình xong bức tường ( ĐK: x>0 )
Gọi y ( giờ ) là thời gian người thứ 2 xây một mình xong bức tường ( ĐK: y>0 )
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (bức tường)
Trong 1 giờ người thứ 2 làm được $\frac{1}{y}$ (bức tường)
Ta có: 7h 12p = $\frac{36}{5}$ giờ
Vì 2 người thợ cùng xây 1 bức tường trong 7h 12p thì xong
Nên ta có phương trình: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{5}{36}$ ( 1 )
Người thứ nhất làm trong 5h và người thứ 2 làm trong 6h thì xây được $\frac{3}{4}$ bức tường nên ta có phương trình: $\frac{5}{x}$ $\frac{6}{y}$ $\frac{3}{4}$ (2)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) ta có hệ phương trình: +) $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{5}{36}$
+) $\frac{5}{x}$ + $\frac{6}{y}$ = $\frac{3}{4}$
Giair hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ rồi đối chiếu điều kiện ta được: x = 12; y = 18
Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc 1 mình trong 12 giờ
Chúc bạn học tốt !!!