Help me với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60 độ, AB= 6cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD.
b) CM: tam giác ABE là tam giác đều.
c) So sánh độ dài các đoạn thẳng BD và BC
d) Tính độ dài cạnh BC.
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
^ABD = ^EBD do BD là pg của ^ABC (gt)
^BAD = ^BED = 90
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
b, tam giác ABD = tam giác EBD (Câu a)
=> AB = BE (Đn)
=> tam giác ABE cân tại B (đn)
mà ^ABE = 60 (gt)
=> tam giác ABE đều (dh)
d, tam giác ABC vuông tại A (gt) => ^ACB = 90 – ^ABC (đl)
^ABC = 60 (Gt)
=> ^ACB = 30 mà tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB = BC/2
AB = 5 cm (GT)
=> BC = 10