Help me với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60 độ, AB= 6cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD.
b) CM: tam giác ABE là tam giác đều.
c) So sánh độ dài các đoạn thẳng BD và BC
d) Tính độ dài cạnh BC.
Help me với ạ Cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60 độ, AB= 6cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) CM: tam giác
By Hadley
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
^ABD = ^EBD do BD là pg của ^ABC (gt)
^BAD = ^BED = 90
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
b, tam giác ABD = tam giác EBD (Câu a)
=> AB = BE (Đn)
=> tam giác ABE cân tại B (đn)
mà ^ABE = 60 (gt)
=> tam giác ABE đều (dh)
d, tam giác ABC vuông tại A (gt) => ^ACB = 90 – ^ABC (đl)
^ABC = 60 (Gt)
=> ^ACB = 30 mà tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB = BC/2
AB = 5 cm (GT)
=> BC = 10