Help meeeee!!
Bài 1: tính giá trị của biểu thức A=sin ²51*+sin ²55*+sin ²39*+sin ²35*
bài 2:tính giá trị c\ủa A= sin ²2*+sin ²4*+sin ²6*+…+ sin ²84*+sin ²86*+sin ²88*
Help meeeee!!
Bài 1: tính giá trị của biểu thức A=sin ²51*+sin ²55*+sin ²39*+sin ²35*
bài 2:tính giá trị c\ủa A= sin ²2*+sin ²4*+sin ²6*+…+ sin ²84*+sin ²86*+sin ²88*
1/
`sin^2 51^0 +sin^2 55^0 +sin^2 39^0 +sin^2 35^0`
`=cos^2 39^9 +sin^2 39^0 +cos^2 35^0 +sin^2 35^0`
`=1+1`
`=2`
2/
`A=sin^2 2^0+sin^2 4^0+…+sin^2 88^0`
`A=(sin^2 2^0 +sin ^2 88^0)+(sin^2 4^0+sin^2 86^0)+…+(sin^2 44^0 +sin^2 46^0)`
`A=(sin^2 2^0 +cos^2 2^0)+(sin^2 4^0+cos^2 4^0)+…+(sin^2 44^0 +cos^2 44^0)`
`A=1+1+1+…+1`
`A=22 `
(Dãy `2;4;6;…;88` có `44` số nên có `22` cặp)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = {\sin ^2}51^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}39^\circ + {\sin ^2}35^\circ \\
= {\sin ^2}51^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\cos ^2}\left( {90^\circ – 39^\circ } \right) + {\cos ^2}\left( {90^\circ – 35^\circ } \right)\\
= {\sin ^2}51^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\cos ^2}51^\circ + {\cos ^2}55^\circ \\
= \left( {{{\sin }^2}51^\circ + {{\cos }^2}51^\circ } \right) + \left( {{{\sin }^2}55^\circ + {{\cos }^2}55^\circ } \right)\\
= 1 + 1 = 2\\
2,\\
\sin x = \cos \left( {90^\circ – x} \right)\\
\Rightarrow {\sin ^2}x + {\sin ^2}\left( {90^\circ – x} \right) = {\cos ^2}\left( {90^\circ – x} \right) + {\sin ^2}\left( {90^\circ – x} \right) = 1\\
A = {\sin ^2}2^\circ + {\sin ^2}4^\circ + {\sin ^2}6^\circ + ….. + {\sin ^2}84^\circ + {\sin ^2}86^\circ + {\sin ^2}88^\circ \\
= \left( {{{\sin }^2}2^\circ + {{\sin }^2}88^\circ } \right) + \left( {{{\sin }^2}4^\circ + {{\sin }^2}86^\circ } \right) + ….. + \left( {{{\sin }^2}44^\circ + {{\sin }^2}46^\circ } \right)\\
= 1 + 1 + …. + 1\\
= 22
\end{array}\)