Hợp chất Z được tạo bởi 2 nguyên tố M và R có CT MaRb trong đó R chiếm 6,667% về khối lượng. Trong hạt nhân nguyên tử M có n=p+4, còn hạt nhân của R có p=n. Biết rằng tổng số hạt p trong phân tử Z=84 và a+b=4. Tìm CT phân tử của Z
Hợp chất Z được tạo bởi 2 nguyên tố M và R có CT MaRb trong đó R chiếm 6,667% về khối lượng. Trong hạt nhân nguyên tử M có n=p+4, còn hạt nhân của R c
By Alice
Đáp án:
\(F{e_3}C\)
Giải thích các bước giải:
Gọi p và n là proton và notron của M
p1 và n1 là proton và notron của R
Vì R chiếm 6,667% về khối lượng. Nên suy ra:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{b(p1 + n1)}}{{a(p + n) + b(p1 + n1)}}=\dfrac{{6,667}}{{100}}\\
\to 93,333b(p1 + n1) – 6,667a(p + n) = 0
\end{array}\)
Mặt khác, tổng số hạt p trong phân tử Z=84, nên suy ra: ap+bp1=84
Ta có: n=p+4 , p1=n1 , a+b=4
Giải hệ phương trình, ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
93,333b(p1 + n1) – 6,667a(p + n) = 0\\
ap + bp1 = 84\\
n = p + 4\\
p1 = n1\\
a + b = 4
\end{array} \right.\\
\to 186,666bp1 – 6,667a(2p + 4) = 0
\end{array}\)
Vì a và b là các số nguyên dương và a+b=4
Nên ta chia ra làm 3 trường hợp sau:
a=1 và b=3
a=b=2
a=3 và b=1
Thay lần lượt các trường hợp trên vào lại hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}
186,666bp1 – 6,667a(2p + 4) = 0\\
ap + bp1 = 84
\end{array} \right.\)
Suy ra chỉ có trường hợp 3 là thỏa mãn:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
186,666 \times 1 \times p1 – 6,667 \times 3 \times (2p + 4) = 0\\
3p + p1 = 84
\end{array} \right.\\
\to p = 26 \to p1 = 6
\end{array}\)
Vậy M là Fe và R là C
Hay hợp chất trên là: \(F{e_3}C\)