( KO cần vẽ hình nha, làm nhanh trc 7h giúp mik nhá:D)
Cho Δ ABC cân tại A; vẽ AH ⊥ BC; BK ⊥ AC; AH và BK cắt nhau tại M. Nối MC. Cho Δ MBC cân. Vẽ Bx song song với MC kéo dài AH cắt BC tại N, cho HM=HN.
Chứng minh Δ BAN vuông
( KO cần vẽ hình nha, làm nhanh trc 7h giúp mik nhá:D) Cho Δ ABC cân tại A; vẽ AH ⊥ BC; BK ⊥ AC; AH và BK cắt nhau tại M. Nối MC. Cho Δ MBC cân. V
By Gianna
$\text{Ta có: }$
$\hat{MBC}$ +$\hat{ C }$= `90^0` (BK⊥AC)
$\hat{HAC}$ +$\hat{ C }$= `90^0` (AH⊥BC)
$\hat{HAC}$ = $\hat{MBC}$ ←$\left \{ {{→ \hat{MBC} = \hat{HAC}} \atop {Mà \hat{MBC} = \hat{MCB} (ΔMBC cân tại A)}} \right.$
Lại có: $\hat{HAC}$ = $\hat{HAB}$ (ΔAHR = ΔAHC)
$\hat{HCB}$ = $\hat{HBN}$ (So le)
→ $\hat{HBN}$ = $\hat{HAB}$
Mà $\hat{HAB}$ + $\hat{ABC}$ = `90^0` (ΔAHB vuông tại H)
$\hat{HBN}$ + $\hat{ABC}$ = `90^0`
→ $\hat{ABN}$ = `90^0`
$\text{→ ΔABN vuông tại B }$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: