Làm chi tiết giúp mình ạ
Cho phương trình: x^2-3x+m+1=0 (1)
Tìm m để phương trình 1 có 2 nghiệm x1; x2 là các cạnh của hình chữ nhật có diện tích bằng 2
Làm chi tiết giúp mình ạ
Cho phương trình: x^2-3x+m+1=0 (1)
Tìm m để phương trình 1 có 2 nghiệm x1; x2 là các cạnh của hình chữ nhật có diện tích bằng 2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có cách cạnh của hcn là 2 nghiệm của pt
mà diện tích = 2 nên ta có
x1.x2 = 2
ta có
$Δ$ = (-3)² -4.1.(m+1)
= 9 – 4m – 4
= 5 -4m
để pt có 2 nghiệm thì
5 -4m ≥ 0
-4m ≥ -5
m ≤ $\dfrac{5}{4}$
áp dụng hệ thức vi-ét ta có
{ x1.x2 = $\dfrac{m+1}{1}$ = m+1
ta có pt
m+1 = 2
m = 1
vậy m =1 thì phương trình 1 có 2 nghiệm x1; x2 là các cạnh của hình chữ nhật có diện tích bằng 2