mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2/3 tìm phân số ban đầu
mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2/3 tìm phân số ban đầu
By aihong
$#Dino$
Gọi `x` là tử số của phân số đó `(x > 0)`
Mẫu số của phân số đó là `x+5`
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm `5` đơn vị thì được phân số mới bằng phân số `2/3` ta có pt:
`(x+5)/(x+10)=2/3`
`⇔3(x+5)=2(x+10)`
`⇔3x+15=2x+20`
`⇔x=5(TM)`
Vậy phân số đó là `5/(5+5)=5/10`
Đáp án:
Gọi tử số của một phân số là x
$đk : x > 0$
Mà mẫu số của phân số đó lớn hơn 5 đơn vị , nên phân số đó là :
$\dfrac{x}{x+5}$
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số $\dfrac{2}{3}$ , ta có phương trình :
$\dfrac{x+5}{x+5+5} =\dfrac{2}{3}$
$\dfrac{x+5}{x+10} =\dfrac{2}{3}$
$⇔\dfrac{3(x+5)}{3(x+10)} =\dfrac{2(x+10)}{3(x+10)}$
$⇔3(x+5) = 2(x+10)$
$⇔3x +15 =2x +20$
$⇔3x -2x =20 -15$
$⇔x =5 (TM)$
Vậy phân số ban đầu là $\dfrac{5}{10}$