Mọi người giúp em giải với ạ: Cho tam giác ABC có AB=32cm,góc B=45,góc C=30. Tính chính xác diện tích tam giác

0 bình luận về “Mọi người giúp em giải với ạ: Cho tam giác ABC có AB=32cm,góc B=45,góc C=30. Tính chính xác diện tích tam giác”

1. Đáp án:

   $S_{ABC}= 16(1 + \sqrt3)\, cm^2$

   Giải thích các bước giải:

   Kẻ đường cao $AH$

   $\Rightarrow ΔABH$ vuông cân tại $H$ $(\widehat{B} = 45^o)$

   $\Rightarrow BH = AH = AB.\sin\widehat{B} = 32.\sin45^o = 16\sqrt2 \, cm$

   $\Rightarrow CH = \dfrac{AH}{\tan\widehat{C}} = \dfrac{16\sqrt2}{\tan30^o} = 16\sqrt6 \, cm$

   $\Rightarrow BC = BH + CH = 16\sqrt2 + 16\sqrt6 = 16\sqrt2(1 + \sqrt3) \, cm$

   $\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}.16\sqrt2.16\sqrt2(1 + \sqrt3) = 16(1 + \sqrt3)\, cm^2$

   Trả lời