Một ca nô chạy trên sông trong 8 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 105 km. Một lần khác cũng chạy trên khúc sông đó, ca nô này chạy trong 4 giờ, xuôi dong 54 km và ngược dòng 42 km. Hãy tính vận tốc khi xuôi dòng và ngược dòng của ca nô, biết vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô không đổi
mk đang cần gấp mn giúp vs
Một ca nô chạy trên sông trong 8 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 105 km. Một lần khác cũng chạy trên khúc sông đó, ca nô này chạy trong 4 giờ, xuôi
By Reese
Gọi vận tốc riêng của ca nô là $x(km/h,x>0)$
Gọi vận tốc riêng của ca nô là $y(km/h,y>0)$
Thời gian đi khi cano xuôi dòng trong `81km` là: `81/(x+y)h(1)`
Thời gian đi khi cano xuôi dòng trong `54km` là: `54/(x+y)h(3)`
Thời gian đi khi cano ngược dòng trong `105km` là: `105/(x-y)h(2)`
Thời gian đi khi cano ngược dòng trong `42km` là: `42/(x-y)h(4)`
Từ: `(1)+(2)+( g t )` ta có phương trình:
`81/(x+y)+105/(x-y)=8(5)`
Từ: `(3)+(4)+( g t )` ta có phương trình:
`54/(x+y)+42/(x-y)=4(6)`
Từ: `(5)+(6)` ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{81}{x+y}+\frac{105}{x-y}=8} \atop {\frac{54}{x+y}+\frac{42}{x-y}}=4} \right.$
`<=>` $\left \{ {{y=3} \atop {x=24}} \right.(tmđk)$
Vậy vận tốc ngược dòng và xuôi lần lượt là $21km/h$ và $27km/h$