Một hình thang cân abcd có hai đáy AB = a CD = b và góc BCD = Alpha tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình thang

Một hình thang cân abcd có hai đáy AB = a CD = b và góc BCD = Alpha tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình thang

0 bình luận về “Một hình thang cân abcd có hai đáy AB = a CD = b và góc BCD = Alpha tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình thang”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có hình thang ABCD cân => AB=AC;

    Đường cao BH (H thuộc CD) cắt đường tròn tại J

    Đường cao AK

    M va N là các trung điểm của AB và CD => MN vuông góc với 2 đáy và Tâm O của đường tròn thuộc MN.

    E là đối của B qua O

    ta có:

    BH=BCsinx; Tiện ghi ta ký hiệu góc anpha bằng góc x

    dễ thấy HC=DK=(b-a)/2

    =>BH = {(b-a)/2}. tgx

    =>BC = (b-a)/2cosx

    Từ đó tính được: BD=AC= căn(BH^2 + DH^2) = Căn ([(a+b)^2 + (b-a)^2. tg^2x]/4)

    Nhận thấy tứ giác ADEB nội tiếp đường tròn tâm O; o là trung điểm BE suy ra góc BDE = góc BAE = 90 độ

    Góc DEB = Góc DCB = anpha(ký hiệu là x)

    Xét tam giác BDE vuông có góc E = x

    Sinx = BD/BE

    BE = BD/sinx

    Bình luận

Viết một bình luận