Một hình thang cân abcd có hai đáy AB = a CD = b và góc BCD = Alpha tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình thang

0 bình luận về “Một hình thang cân abcd có hai đáy AB = a CD = b và góc BCD = Alpha tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình thang”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có hình thang ABCD cân => AB=AC;

   Đường cao BH (H thuộc CD) cắt đường tròn tại J

   Đường cao AK

   M va N là các trung điểm của AB và CD => MN vuông góc với 2 đáy và Tâm O của đường tròn thuộc MN.

   E là đối của B qua O

   ta có:

   BH=BCsinx; Tiện ghi ta ký hiệu góc anpha bằng góc x

   dễ thấy HC=DK=(b-a)/2

   =>BH = {(b-a)/2}. tgx

   =>BC = (b-a)/2cosx

   Từ đó tính được: BD=AC= căn(BH^2 + DH^2) = Căn ([(a+b)^2 + (b-a)^2. tg^2x]/4)

   Nhận thấy tứ giác ADEB nội tiếp đường tròn tâm O; o là trung điểm BE suy ra góc BDE = góc BAE = 90 độ

   Góc DEB = Góc DCB = anpha(ký hiệu là x)

   Xét tam giác BDE vuông có góc E = x

   Sinx = BD/BE

   BE = BD/sinx

   Trả lời