Một tập thể gồm 14 người, 6 nam và 8 nữ. Người ta muốn chọn 1 tổ công tác gồm 6 người, tìm số cách chọn sao cho trong tổ phải có cả nam lẫn nữ
Một tập thể gồm 14 người, 6 nam và 8 nữ. Người ta muốn chọn 1 tổ công tác gồm 6 người, tìm số cách chọn sao cho trong tổ phải có cả nam lẫn nữ
By Iris
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
số cách chọn tổ đó ko có nam là 8C6
số cách chọn tổ đó ko cos nữ là 6C6
=> số cách chọn tổ đó có cả nam, nữ là 14C6-8C6-6C6=2974
Đáp án: $2974$ cách
Giải thích các bước giải:
Chọn 6 người trong 14 người có: $C_{14}^6=3003$ cách
Tổ công tác có toàn nam, hoặc có toàn nữ
Th1 nếu tổ công tác toàn nam
Chọn 6 nam trong 6 nam có $C_6^6=1$ cách
Th2 nếu tổ công tác toàn nữ
Chọn 6 nữ trong 8 nữ có $C_8^6$ cách
$\Rightarrow $ để chọn một tổ công tác có toàn nam hoặc toàn nữ có $C_6^6+C_8^6=29$ cách
Vậy số cách để chọn một tổ cộng tác có cả nam và nữ là:
$3003-29=2974$ cách.