người ta muốn chia 4 cuộn dây theo thứ tự dài 175 dm,280dm,315dm,420dm thành những cuộn nhở dài bằng nhau. Hỏi mỗi cuộn dây nhỏ dài nhiều nhất là bao nhiêu?
người ta muốn chia 4 cuộn dây theo thứ tự dài 175 dm,280dm,315dm,420dm thành những cuộn nhở dài bằng nhau. Hỏi mỗi cuộn dây nhỏ dài nhiều nhất là bao
By Josie
Chia cuộn dây lớn thành các cuộn dây nhỏ
Do đó chiều dài của cuộn dây lớn chia hết cho chiều dài cuốn dây nhỏ
Nên chiều dài của cuộn dây nhỏ là ước của chiều dài cuộn dây lớn
4 cuộn lớn được chia thành các đoạn nhỏ có độ dài bằng nhau do đó độ dài đoạn dây nhỏ là ƯC(175;280;315;420)
Để cuộn dây nhỏ có độ dài lớn nhất thì ƯC đó là ƯCLN
Ta có: $175=5^2.7$
$280=2^3.5.7$
$315=3^2.5.7$
$420=2^2.3.5.7$
$ƯCLN(175;280;315;420)=5.7=35$
Vậy mỗi cuộn dây nhỏ mới có chiều dài dài nhất là: $35dm$