Cho các điểm A(-3;2), B (2;4), C (3;-2) a) Chứng minh rằng ABC là ba đỉnh của một tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm D s

Question

Cho các điểm A(-3;2), B (2;4), C (3;-2)
a) Chứng minh rằng ABC là ba đỉnh của một tam giác
b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm của tam giác ABD
d) Tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành
e) Tìm tọa độ điểm M sao cho: vecto AM= vecto AB-2 vecto AC
f) Tìm tọa độ điểm N sao cho: 2 vecto AN-3 vecto BN-vecto AC=vecto 0

in progress 0
aikhanh 4 tháng 2021-08-22T13:29:53+00:00 1 Answers 1570 views 0

Answers ( )

    1
    2021-08-22T13:31:50+00:00

    Giải thích các bước giải:

    a.

    \(\begin{array}{l}
    \overrightarrow {AB}  = (5,2)\\
    \overrightarrow {AC}  = (6, – 4)\\
     \to \overrightarrow {AB}  \ne k\overrightarrow {AC} 
    \end{array}\)

    -> \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương

    -> A,B,C không thẳng hàng -> 3 điểm A,B,C tạo thành tam giác

     b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC 

    \( \to \left\{ \begin{array}{l}
    {x_G} = \frac{{ – 3 + 2 + 3}}{3} = \frac{2}{3}\\
    {y_G} = \frac{{2 + 4 – 2}}{3} = \frac{4}{3}
    \end{array} \right. \to G(\frac{2}{3},\frac{4}{3})\)

    c. C là trọng tâm tam giác ABD

    \( \to \left\{ \begin{array}{l}
    {x_D} = 3.3 + 3 – 2 = 10\\
    {y_D} = 3.( – 2) – 2 – 4 =  – 12
    \end{array} \right. \to D(10, – 12)\)

    d. ABCE là hình bình hành

    \( \to \left\{ \begin{array}{l}
    3 – x = 5\\
     – 2 – y = 2
    \end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x =  – 2\\
    y =  – 4
    \end{array} \right. \to E( – 2, – 4)\)

    e.

    \(\begin{array}{l}
    \overrightarrow {AM}  = (x + 3,y – 2)\\
    \overrightarrow {AB}  = (5,2)\\
     – 2\overrightarrow {AC}  = ( – 12,8)\\
    \overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  – 2\overrightarrow {AC} \\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    x + 3 = 5 – 12\\
    y – 2 = 2 – 8
    \end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x =  – 10\\
    y =  – 4
    \end{array} \right. \to M( – 10, – 4)
    \end{array}\)

    f. 

    \(\begin{array}{l}
    2\overrightarrow {AN}  = (2x + 6,2y – 4)\\
     – 3\overrightarrow {BN}  = (6 – 3x,12 – 3y)\\
     – \overrightarrow {AC}  = ( – 6,4)\\
    2\overrightarrow {AM}  – 3\overrightarrow {BN}  – \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow 0 \\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    2x + 6 = 6 – 3x – 6\\
    2y – 4 = 12 – 3y – 4
    \end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = \frac{{ – 6}}{5}\\
    y = \frac{{12}}{5}
    \end{array} \right. \to N(\frac{{ – 6}}{5},\frac{{12}}{5})
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )