Rút gọn biểu thức sau: $\text{B = 2 cos x + 3 cos($\pi$ – x) – sin($\dfrac{7\pi}{2}$ – x) + tan($\dfrac{3\pi}{2}-x)$}$ (phân tích rõ từng giá trị ra

0 bình luận về “Rút gọn biểu thức sau: $\text{B = 2 cos x + 3 cos($\pi$ – x) – sin($\dfrac{7\pi}{2}$ – x) + tan($\dfrac{3\pi}{2}-x)$}$ (phân tích rõ từng giá trị ra”

1. Đáp án:

   $B=cotx$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   `\qquad cos(π-x)=-cosx`

   $\\$

   `\qquad sin({7π}/2-x)=sin(π+{5π}/2-x)=-sin({5π}/2-x)`

   `=-sin(π+{3π}/2-x)=sin({3π}/2-x)`

   `=sin(π+π/2-x)=-sin(π/2-x)=-cosx`

   $\\$

   `\qquad sin({3π}/2-x)=-cosx`

   `\qquad cos({3π}/2-x)=cos(π+π/2-x)`

   `=-cos(π/2-x)=-sinx`

   $\\$

   `=>tan({3π}/2-x)={sin({3π}/2-x)}/{cos({3π}/2-x)`

   `={-cosx}/{-sinx}`$=cotx$

   $\\$

   `B=2cos x +3cos(π-x)-sin({7π}/2-x)`

   `\qquad +tan({3π}/2-x)`

   $B=2cosx+3.(-cosx)-(-cosx)+cotx$

   $B=cotx$

   Trả lời