. Số nguyên k nhỏ nhất để phương trình (2k – 1)x2 – 5x + 3 = 0 vô nghiệm là: A.2 B.-2 C2 D1

Đáp án:

 $k=2$

Giải thích các bước giải:

 $(2k-1)x^2-5x+3=0$

Để phương trình vô nghiệm thì

$⇔\left \{ {{2k-1≠0} \atop {Δ=(-5)^2-4(2k-1).3<0}} \right.$

$⇔\left \{ {{k≠\frac{1}{2}} \atop {25-24k+12<0}} \right.$

$⇔\left \{ {{k≠\frac{1}{2}} \atop {25-24k+12<0}} \right.$

$⇔\left \{ {{k≠\frac{1}{2}} \atop {-24k<-37}} \right.$

$⇔\left \{ {{k≠\frac{1}{2}} \atop {k>\frac{37}{24}}} \right.$

Mà $2$ là số nguyên k nhỏ nhất

Vậy $k=2$ thì phương trình $(2k – 1)x^2 – 5x + 3 = 0$ vô nghiệm