. Số nguyên k nhỏ nhất để phương trình (2k – 1)x2 – 5x + 3 = 0 vô nghiệm là:
A.2 B.-2 C2 D1
. Số nguyên k nhỏ nhất để phương trình (2k – 1)x2 – 5x + 3 = 0 vô nghiệm là:
A.2 B.-2 C2 D1
Đáp án:
$k=2$
Giải thích các bước giải:
$(2k-1)x^2-5x+3=0$
Để phương trình vô nghiệm thì
$⇔\left \{ {{2k-1≠0} \atop {Δ=(-5)^2-4(2k-1).3<0}} \right.$
$⇔\left \{ {{k≠\frac{1}{2}} \atop {25-24k+12<0}} \right.$
$⇔\left \{ {{k≠\frac{1}{2}} \atop {25-24k+12<0}} \right.$
$⇔\left \{ {{k≠\frac{1}{2}} \atop {-24k<-37}} \right.$
$⇔\left \{ {{k≠\frac{1}{2}} \atop {k>\frac{37}{24}}} \right.$
Mà $2$ là số nguyên k nhỏ nhất
Vậy $k=2$ thì phương trình $(2k – 1)x^2 – 5x + 3 = 0$ vô nghiệm