Theo kế hoạch một tổ phải sản xuất 180 tấn hàng trong 1 thời gian. Do mỗi ngày tổ đó đã sản xuất vượt mức 8 tấn nên tổ đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 ngày và còn sản xuất vượt mức 10 tấn hàng nữa. Tính năng suất dự kiến.
Theo kế hoạch một tổ phải sản xuất 180 tấn hàng trong 1 thời gian. Do mỗi ngày tổ đó đã sản xuất vượt mức 8 tấn nên tổ đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn
By Melody
Đáp án:
$30$ tấn/ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi số tấn tổ đó phải làm theo kế hoạch là: `x` (tấn/ngày)
Số tấn tổ đó đã làm trong thực tế là: `x+8` (tấn/ngày)
Số ngày tổ đó làm theo kế hoạch là `180/x` (ngày)
Số ngày tổ đó làm thực tế là `(180+10)/(x+8)` (ngày)
Vậy ta có:
`(180+10)/(x+8)+1=180/x`
`⇔ \frac{198+x}{x+8}=180/x`
`⇔ x(198+x)=180(x+8)`
`⇔ x^2+198x-180x-1440=0`
`⇔ x^2+18x-1440=0`
`⇔ (x-30)(x+48)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=30\\x=-48(loại)\end{array} \right.\)
Vậy năng suất theo kế hoạch là $30$ tấn/ngày.