tìm x: 2/2.3+2/3.4+2/4.5+…..+2/x.(x+1)=2001/2003 các bạn giúp mik với nha, cảm ơn nhiều nhiều

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+…+\dfrac{2}{x.(x+1)}=\dfrac{2001}{2003}$

$ $

$⇒2.(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+…+\dfrac{1}{x.(x+1)})=\dfrac{2001}{2003}$

$ $

$⇒2.(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1})=\dfrac{2001}{2003}$

$ $

$⇒\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2001}{4006}$

$ $

$⇒\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2}{4006}$

$ $

$⇒\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2003}$

$ $

$⇒x+1=2003$

$⇒x=2002$