Toán Tìm các cặp số (a,b) biết a, 1/a=1/6+b/3 b, a/4-1/b=3/4 23/08/2021 By Elliana Tìm các cặp số (a,b) biết a, 1/a=1/6+b/3 b, a/4-1/b=3/4
Đáp án: $a) (a,b)=(6,0)$ $b) (a,b)=(4,4)$ Giải thích các bước giải: $a) \dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{b}{3}$ Cách làm:Quy đồng $⇒\dfrac{1}{a}=\dfrac{1+2b}{6}$ $⇔a=6$ $⇔1=1+2b$ $⇒2b=0$ $⇒b=0$ $b) \dfrac{a}{4}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}$ $⇒\dfrac{1}{b}=\dfrac{a}{4}-\dfrac{3}{4}$ $⇔b=4$ $⇔1=a-3$ $⇒a=3+1$ $⇒a=4$ $\text{Xin hay nhất}$ ???? Trả lời
Đáp án: `a)` `1/a = 1/6 +b/3` `=>1/a = (3+6b)/18` ` => 1/a = (1+2b)/6` Nhân chéo, ta có ` a + 2ab = 6` ` => a(2b+1) = 6` Vì ` a; b` thuộc `N` nên ` b \ge 0 => 2b + 1 \ge 1` Ta có bảng a 2 3 1 6 2b + 1 3 2 6 1 b 1 1/2 5/2 0 (loại) (loại) Vậy ` (a;b) ∈ {(2;1); (6;0)}` `b)` ` a/4 – 1/b = 3/4` ` => (ab-4)/(4b) = 3/4` ` => 4ab -16 = 12b` ` => 4ab – 12b = 16` ` => 4b(a – 3) = 16` Ta có bảng 4b 1 16 2 8 a – 3 16 1 8 2 b loại 4 loại 2 a loại 4 loại 5 Vậy ` (a;b) ∈ { (4;4) ; (5;2)} ` Trả lời
Đáp án:
$a) (a,b)=(6,0)$
$b) (a,b)=(4,4)$
Giải thích các bước giải:
$a) \dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{b}{3}$
Cách làm:Quy đồng
$⇒\dfrac{1}{a}=\dfrac{1+2b}{6}$
$⇔a=6$
$⇔1=1+2b$
$⇒2b=0$
$⇒b=0$
$b) \dfrac{a}{4}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}$
$⇒\dfrac{1}{b}=\dfrac{a}{4}-\dfrac{3}{4}$
$⇔b=4$
$⇔1=a-3$
$⇒a=3+1$
$⇒a=4$
$\text{Xin hay nhất}$ ????
Đáp án:
`a)`
`1/a = 1/6 +b/3`
`=>1/a = (3+6b)/18`
` => 1/a = (1+2b)/6`
Nhân chéo, ta có
` a + 2ab = 6`
` => a(2b+1) = 6`
Vì ` a; b` thuộc `N` nên ` b \ge 0 => 2b + 1 \ge 1`
Ta có bảng
a 2 3 1 6
2b + 1 3 2 6 1
b 1 1/2 5/2 0
(loại) (loại)
Vậy ` (a;b) ∈ {(2;1); (6;0)}`
`b)`
` a/4 – 1/b = 3/4`
` => (ab-4)/(4b) = 3/4`
` => 4ab -16 = 12b`
` => 4ab – 12b = 16`
` => 4b(a – 3) = 16`
Ta có bảng
4b 1 16 2 8
a – 3 16 1 8 2
b loại 4 loại 2
a loại 4 loại 5
Vậy ` (a;b) ∈ { (4;4) ; (5;2)} `