Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x -5|+|x-2014| Giúp e zới, giải chi tiết chứ đừng ghi luôn đáp án nhe ????

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x -5|+|x-2014| Giúp e zới, giải chi tiết chứ đừng ghi luôn đáp án nhe ????”

1.    (Sử dụng tính chất `|a|+|b|≥|a+b|`)

         `A=|x-5|+|x-2014|`

   `<=>A=|x-5|+|2014-x|≥|x-5+2014-x| ∀x`   

   `<=>A≥2009`

   Dấu “=” xảy ra khi:

   `(x-5)(2014-x)≥0<=>5≤x≤2014`

   Vậy $GTNN$ của `A` bằng `2009` khi `5≤x≤2014`

   Trả lời

2. Đáp án:

   `A=|x-5|+|x-2014|`

   `=> A=|x-5|+|2014-x|>=|x-5+2014-x|=2009`

   `=> A>=2009`

   Dấu “=” xảy ra `<=> (x-5)(2014-x)>=0`

   `=> 5<=x<=2014`

   Vậy `A_(min) = 2009 <=> 5<=x<=2014`

    

   Trả lời