Toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=x2+2xy+2y2+2029 x2 là xbình 2y2 là 2y bình 25/07/2021 By Ivy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=x2+2xy+2y2+2029 x2 là xbình 2y2 là 2y bình
Đáp án: min B=2029 <=>x=y=0 Giải thích các bước giải: x²+2xy+2y²+2029=x²+2xy+y²+y²+2029 =(x+y)²+y²+2029 ta có (x+y)²≥0 với mọi x;y y²≥0 với mọi y => (x+y)²+y²+2029≥2029 với mọi x; y Dấu = xảy ra<=>$\left \{ {{x+y=0} \atop {y=0}} \right.$ <=>$\left \{ {{x=0} \atop {y=0}} \right.$ Vậy min B=2029 <=>x=y=0 Trả lời
Đáp án:
min B=2029 <=>x=y=0
Giải thích các bước giải:
x²+2xy+2y²+2029=x²+2xy+y²+y²+2029
=(x+y)²+y²+2029
ta có (x+y)²≥0 với mọi x;y
y²≥0 với mọi y
=> (x+y)²+y²+2029≥2029 với mọi x; y
Dấu = xảy ra<=>$\left \{ {{x+y=0} \atop {y=0}} \right.$
<=>$\left \{ {{x=0} \atop {y=0}} \right.$
Vậy min B=2029 <=>x=y=0