Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 12 và tích của chúng bằng -108 ?

0 bình luận về “Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 12 và tích của chúng bằng -108 ?”

1. Đáp án: $18,-6$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi hai số cần tìm là $a,b$

   Theo bài ta có :

   $\left\{ \begin{array}{l}a+b=12\\a.b=-108\end{array} \right.$

   $\left\{ \begin{array}{l}a=12-b\\a.b=-108\end{array} \right.$

   $⇒ (12-b).b=-108$

   $⇔b^2-12b-108 =0 $

   $⇔(b-18).(b+6) =0 $

   $⇔ b=18$ hoặc $b=-6$

   Với $b=18 ⇒a=-6$

   Vớ $b=-6⇒a=18$

   Vậy hai số cần tìm là $18,-6$

    

   Trả lời

2. $\text{ Gọi 2 số đó là x và y }$

   $\text{+) tổng của chúng bằng 12 }$

   $\text{=> x+y=12 }$

   $\text{<=> x = 12-y  (1) }$

   $\text{+) tích của chúng bằng -108 }$

   $\text{=> xy=-108  (2) }$

   $\text{Thay (1) và (2) }$

   $\text{=>y.(12-y)=-108 }$

   $\text{<=> 12y – y² = -108 }$

   $\text{<=> y² -12y – 108 = 0 }$

   $\text{<=> y² – 18y + 6y – 108 =0 }$

   $\text{<=> y(y-18) + 6(y – 18) = 0 }$

   $\text{<=> (y-18)(y+6)=0 }$

   => \(\left[ \begin{array}{l}y-18=0\\y+6=0\end{array} \right.\) 

   
   <=> \(\left[ \begin{array}{l}y=18\\y=-6\end{array} \right.\) 

   $\text{với y = 18  => x =-6 }$

   $\text{với y=-6 => x= 18 }$

   $\text{Vậy 2 số đó là: -6 và 18 }$

   Trả lời