tìm số nguyên n để các p/s sau có gtri là số nguyên a) n+4/n

0 bình luận về “tìm số nguyên n để các p/s sau có gtri là số nguyên a) n+4/n”

1. +) Với ${n}$ ∈ ${Z}$

   ⇒ $\frac{n+4}{n}$ là số nguyên

   ⇒ ${n+4}$ chia hết cho n

   Mà ${n}$ chia hết cho ${n}$

   ⇒ ${n}$ ∈ Ư(4)={ ±1; ±2 ; ±4}

   Vậy ${n}$ ∈{ ±1; ±2 ; ±4}

   Trả lời

2. Ta có: $\frac{n + 4}{n}$ = $\frac{n}{n}$ + $\frac{4}{n}$ = 1 + $\frac{4}{n}$

   => Để $\frac{n + 4}{n}$ là số nguyên thì $\frac{4}{n}$ phải là số nguyên

   => 4 chia hết cho n

   => n ∈ Ư(4)

   => n ∈ {1 ; 2 ; 4 ; -1 ; -2 ; -4}

   Ta có bảng sau:

   n                  1   2   4   -1   -2   -4

   n + 4            5   6   8    3     2    0

   {n + 4}{n}$   5   3   2  -3    -1   0

   Vậy n = 1 ; 2 ; 4 ; -1 ; -2 ; -4

   Chúc học tốt!!!

    

   Trả lời