tìm số tự nhiên n khác 0 sao cho : 1!+2!+3!+…+n! là số chính phương gấp gấp giúp mình với mọi người ạ. cảm ơn nhiều nhed!

0 bình luận về “tìm số tự nhiên n khác 0 sao cho : 1!+2!+3!+…+n! là số chính phương gấp gấp giúp mình với mọi người ạ. cảm ơn nhiều nhed!”

1. Đáp án:

    $#Xin hay nhất$

   Giải thích các bước giải:

    Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
   Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
   Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
   Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
   Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

   Trả lời