Toán Tìm tất cả các số nguyên dương x,y tm pt 3^x-y^8=1 12/09/2021 By Mackenzie Tìm tất cả các số nguyên dương x,y tm pt 3^x-y^8=1
Đáp án: Không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề Giải thích các bước giải: Ta có: $3^x-y^8=1$ $\to 3^x=y^8+1$ Vì $x\in Z^+\to 3^x\quad\vdots\quad 3$ $\to y^8+1\quad\vdots\quad 3$ Do số chính phương chia $3$ dư $0$ hoặc $1$ $\to y^8$ chia $3$ dư $0$ hoặc $1$ $\to y^8+1$ chia $3$ dư $1$ hoặc $2$ $\to y^8+1\quad\not\vdots\quad 3$ $\to$Không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề Trả lời
Đáp án: Không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$3^x-y^8=1$
$\to 3^x=y^8+1$
Vì $x\in Z^+\to 3^x\quad\vdots\quad 3$
$\to y^8+1\quad\vdots\quad 3$
Do số chính phương chia $3$ dư $0$ hoặc $1$
$\to y^8$ chia $3$ dư $0$ hoặc $1$
$\to y^8+1$ chia $3$ dư $1$ hoặc $2$
$\to y^8+1\quad\not\vdots\quad 3$
$\to$Không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề