Tìm tham số m để phương trình ( m ² – 1 )x +2m = 5x – 2√6 nghiệm đúng ∀x ∈ R 08/12/2021 Bởi Aaliyah Tìm tham số m để phương trình ( m ² – 1 )x +2m = 5x – 2√6 nghiệm đúng ∀x ∈ R
Đáp án: $m = -\sqrt6$ Giải thích các bước giải: $(m^2 – 1)x + 2m = 5x – 2\sqrt6$ $\to (m^2 -6)x =-2m -2\sqrt6\qquad (*)$ Phương trình nghiệm đúng với mọi $x\in \Bbb R$ $\Leftrightarrow$ Phương trình có vô số nghiệm $\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 – 6 = 0\\-2m – 2\sqrt6 =0\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}m = \pm \sqrt6\\m = -\sqrt6\end{cases}$ $\Leftrightarrow m = -\sqrt6$ Bình luận
Đáp án:
$m = -\sqrt6$
Giải thích các bước giải:
$(m^2 – 1)x + 2m = 5x – 2\sqrt6$
$\to (m^2 -6)x =-2m -2\sqrt6\qquad (*)$
Phương trình nghiệm đúng với mọi $x\in \Bbb R$
$\Leftrightarrow$ Phương trình có vô số nghiệm
$\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 – 6 = 0\\-2m – 2\sqrt6 =0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m = \pm \sqrt6\\m = -\sqrt6\end{cases}$
$\Leftrightarrow m = -\sqrt6$