Tìm tham số m để phương trình ( m ² – 1 )x +2m = 5x – 2√6 nghiệm đúng ∀x ∈ R

Đáp án:

$m = -\sqrt6$

Giải thích các bước giải:

$(m^2 – 1)x + 2m = 5x – 2\sqrt6$

$\to (m^2 -6)x =-2m  -2\sqrt6\qquad (*)$

Phương trình nghiệm đúng với mọi $x\in \Bbb R$

$\Leftrightarrow$ Phương trình có vô số nghiệm

$\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 – 6 = 0\\-2m – 2\sqrt6 =0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}m = \pm \sqrt6\\m = -\sqrt6\end{cases}$

$\Leftrightarrow m = -\sqrt6$