Toán Tìm tọa độ B là ảnh của A(4:-3) qua phep quay tâm O góc 60° 01/09/2021 By Alice Tìm tọa độ B là ảnh của A(4:-3) qua phep quay tâm O góc 60°
Đáp án: $A’\left( {\dfrac{{4 + 3\sqrt 3 }}{2};\dfrac{{4\sqrt 3 – 3}}{2}} \right)$ Giải thích các bước giải: Sử dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}x’ = x\cos \alpha – y\sin \alpha \\y’ = x\sin \alpha + y\cos \alpha \end{array} \right.\) \[\begin{array}{l}A’\left( {x’;y’} \right) = {Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( A \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x’ = 4\cos {60^0} – \left( { – 3} \right).\sin {60^0} = 4.\dfrac{1}{2} + 3.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{4 + 3\sqrt 3 }}{2}\\y’ = 4\sin {60^0} + \left( { – 3} \right).\cos {60^0} = 4.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} – 3.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{4\sqrt 3 – 3}}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow A’\left( {\dfrac{{4 + 3\sqrt 3 }}{2};\dfrac{{4\sqrt 3 – 3}}{2}} \right)\end{array}\] Trả lời
Đáp án:
$A’\left( {\dfrac{{4 + 3\sqrt 3 }}{2};\dfrac{{4\sqrt 3 – 3}}{2}} \right)$
Giải thích các bước giải:
Sử dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}x’ = x\cos \alpha – y\sin \alpha \\y’ = x\sin \alpha + y\cos \alpha \end{array} \right.\)
\[\begin{array}{l}
A’\left( {x’;y’} \right) = {Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( A \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x’ = 4\cos {60^0} – \left( { – 3} \right).\sin {60^0} = 4.\dfrac{1}{2} + 3.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{4 + 3\sqrt 3 }}{2}\\
y’ = 4\sin {60^0} + \left( { – 3} \right).\cos {60^0} = 4.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} – 3.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{4\sqrt 3 – 3}}{2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow A’\left( {\dfrac{{4 + 3\sqrt 3 }}{2};\dfrac{{4\sqrt 3 – 3}}{2}} \right)
\end{array}\]