tính tổng dãy số sau: K = 1 – 4 + 7 – 10+…+3015-3018+3031-3034.

0 bình luận về “tính tổng dãy số sau: K = 1 – 4 + 7 – 10+…+3015-3018+3031-3034.”

1. Ta thấy dãy số của bài là:

   $1;4;7;10;…;3015;3018;3031;3034$

   Mới nhìn qua ta có nhận xét: đây là một dãy cách đều bắt đầu từ $1$, số sau hơn số trước là $3$ đơn vị.

   Nhưng $3018$ và $3031$ không hơn kém nhau $3$ đơn vị.

   Và mỗi số hạng của dãy khi cộng thêm $2$ thì chia hết cho $3$, thật vậy:

   $1+2=3$ chia hết cho $3$

   $4+2=6$ chia hết cho $3$

   $7+2=9$ chia hết cho $3$

   $10+2=12$ chia hết cho $3$

   Nhưng $3015+2=3017$ không chia hết cho $3$ (vì có tổng các chữ số là $3+0+1+7=11$ không chia hết cho $3$)

   $3018+2=3020$ không chia hết cho $3$

   $\Rightarrow$ quy luật dãy số mà đề cho chưa thống nhất, không xác định được quy luật, dẫn đến không có cách tính toán biểu thức $K$.

   Mình có sửa để bài như sau, để dãy có quy luật nhất định và cũng đúng với ý tưởng của người ra đề, mọi người tham khảo nhé!

   Đề bài mới: Tính tổng dãy số sau:

   $K=1-4+7-10+…+3013-3016+3031-3034$

   Nhận xét đề mới: 

   Ta thấy: $1;4;7;10;…;3013;3016$

   là dãy số bắt đầu từ 1, số sau hơn số trước 3 đơn vị, và các số ở thứ tự lẻ ta đặt dấu $”+”$ đằng trước, các số ở số thứ tự chẵn ta đặt dấu $”-“$ đằng trước.

   Bài làm:

   Từ $1;4;7;10;…;3013;3016$ có số số là:

   $(3016-1):3+1=1006$ số, như vậy có $1006:2=503$ cặp

   Vậy 

   $K=1-4+7-10+…+3013-3016+3031-3034$

   $K=(1-4+7-10+…+3013-3016)+(3031-3034)$

   $=\underbrace{ (-3)+(-3)+…+(-3) }_{\text{có 503 số (-3)}}+(-3)$

   $=(-3).504=-1512$

   Vậy $K=-1512$

   Giải thích:

   Áp dụng công thức tính số số hạng của dãy cách đều.

   Số số hạng $=$ (Số cuối $-$ Số đầu) $:$ Khoảng cách $+1$

   Trả lời