toán 8 các thần đồng giúp em tìm giá trị nguyên của câu 5-x/x-2 em cảm ơn 28/10/2021 Bởi Athena toán 8 các thần đồng giúp em tìm giá trị nguyên của câu 5-x/x-2 em cảm ơn
Đáp án : `x∈{-1;1;3;5}` thì `(5-x)/(x-2) ∈ Z` Giải thích các bước giải : `+)`Để `(5-x)/(x-2) ∈ Z` `=>5-x \vdots x-2` `=>-(x-2)+3 \vdots x-2` `=>3 \vdots x-2` `=>x-2 ∈ Ư(3)` `Ư(3)={±1;±3}` `=>x-2 ∈ {±1;±3}` `+)x-2=1=>x=3` `+)x-2=-1=>x=1` `+)x-2=3=>x=5` `+)x-2=-3=>x=-1` Vậy `x∈{-1;1;3;5}` thì `(5-x)/(x-2) ∈ Z` Bình luận
Giải thích các bước giải: $\dfrac{5-x}{x-2}$ nguyên $(x\neq2)$ $⇒(5-x)\vdots x-2 $ Mà $\dfrac{5-x}{x-2}$ $=\dfrac{2-x+3}{x-2}$ $=-1+\dfrac{3}{x-2}$ Để $(5-x)\vdots x-2$ nguyên $⇒3\vdots x-2$ $⇒x-2∈\text{Ư}(3)$ $⇒x-2∈\{±1;±3\}$ Ta có bảng sau: $\begin{array}{|c|c|}\hline x-2&-3&-1&1&3\\\hline x&-1_{(tm)}&1_{(tm)}&3_{(tm)}&5_{(tm)}\\\hline\end{array}$ Vậy với $x∈\{-1;1;3;5\}$ thì $\dfrac{5-x}{x-2}$ nguyên Bình luận
Đáp án :
`x∈{-1;1;3;5}` thì `(5-x)/(x-2) ∈ Z`
Giải thích các bước giải :
`+)`Để `(5-x)/(x-2) ∈ Z`
`=>5-x \vdots x-2`
`=>-(x-2)+3 \vdots x-2`
`=>3 \vdots x-2`
`=>x-2 ∈ Ư(3)`
`Ư(3)={±1;±3}`
`=>x-2 ∈ {±1;±3}`
`+)x-2=1=>x=3`
`+)x-2=-1=>x=1`
`+)x-2=3=>x=5`
`+)x-2=-3=>x=-1`
Vậy `x∈{-1;1;3;5}` thì `(5-x)/(x-2) ∈ Z`
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{5-x}{x-2}$ nguyên $(x\neq2)$
$⇒(5-x)\vdots x-2 $
Mà $\dfrac{5-x}{x-2}$
$=\dfrac{2-x+3}{x-2}$
$=-1+\dfrac{3}{x-2}$
Để $(5-x)\vdots x-2$ nguyên
$⇒3\vdots x-2$
$⇒x-2∈\text{Ư}(3)$
$⇒x-2∈\{±1;±3\}$
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-2&-3&-1&1&3\\\hline x&-1_{(tm)}&1_{(tm)}&3_{(tm)}&5_{(tm)}\\\hline\end{array}$
Vậy với $x∈\{-1;1;3;5\}$ thì $\dfrac{5-x}{x-2}$ nguyên