toán 8 các thần đồng giúp em tìm giá trị nguyên của câu 5-x/x-2 em cảm ơn

0 bình luận về “toán 8 các thần đồng giúp em tìm giá trị nguyên của câu 5-x/x-2 em cảm ơn”

1. Đáp án :

   `x∈{-1;1;3;5}` thì `(5-x)/(x-2) ∈ Z`

   Giải thích các bước giải :

   `+)`Để `(5-x)/(x-2) ∈ Z`

   `=>5-x \vdots x-2`

   `=>-(x-2)+3 \vdots x-2`

   `=>3 \vdots x-2`

   `=>x-2 ∈ Ư(3)`

   `Ư(3)={±1;±3}`

   `=>x-2 ∈ {±1;±3}`

   `+)x-2=1=>x=3`

   `+)x-2=-1=>x=1`

   `+)x-2=3=>x=5`

   `+)x-2=-3=>x=-1`

   Vậy `x∈{-1;1;3;5}` thì `(5-x)/(x-2) ∈ Z`

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{5-x}{x-2}$ nguyên $(x\neq2)$

   $⇒(5-x)\vdots x-2 $

   Mà $\dfrac{5-x}{x-2}$

   $=\dfrac{2-x+3}{x-2}$

   $=-1+\dfrac{3}{x-2}$

   Để $(5-x)\vdots x-2$ nguyên

   $⇒3\vdots x-2$

   $⇒x-2∈\text{Ư}(3)$

   $⇒x-2∈\{±1;±3\}$

   Ta có bảng sau:

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x-2&-3&-1&1&3\\\hline x&-1_{(tm)}&1_{(tm)}&3_{(tm)}&5_{(tm)}\\\hline\end{array}$

   Vậy với $x∈\{-1;1;3;5\}$ thì $\dfrac{5-x}{x-2}$ nguyên

   Trả lời