Toán (6x^2 -x+2)(6x^2+3x+2)=96x^2 giúp mk vss mk cảm ơn ạ!!! 07/12/2021 By Remi (6x^2 -x+2)(6x^2+3x+2)=96x^2 giúp mk vss mk cảm ơn ạ!!!
Đáp án: $S = ${$ \dfrac{9±\sqrt[]{33}}{12}, \dfrac{-11±\sqrt[]{73}}{12}$} Giải thích các bước giải: $(6x^2-x+2).(6x^2+3x+2) = 96x^2$ (1) $ĐKXĐ : x ∈ R$ Đặt $6x^2+2+x = a.$ Khi đó pt (1) trở thành : $(a-2x).(a+2x) = 96x^2$ $⇔a^2-4x-96x^2=0$ $⇔a^2-(10x)^2 = 0 $ $⇔(a-10x).(a+10x) = 0 $ $⇔ \left[ \begin{array}{l}a-10x=0\\a+10x=0\end{array} \right.$ $⇔ \left[ \begin{array}{l}a=10x\\a=-10x\end{array} \right.$ +) Với $a=10x$ thì : $6x^2+2+x=10x$ $⇔6x^2-9x + 2 = 0 $ $⇔ x = \dfrac{9±\sqrt[]{33}}{12}$ ( Thỏa mãn ) Với $a=-10x$ thì : $6x^2+2+x=-10x$ $⇔6x^2+11x+2=0$ $⇔x = \dfrac{-11±\sqrt[]{73}}{12}$ ( Thỏa mãn ) Vậy $S = ${ dfrac{9±\sqrt[]{33}}{12}, \dfrac{-11±\sqrt[]{73}}{12}} $ Trả lời
Đáp án:
$S = ${$ \dfrac{9±\sqrt[]{33}}{12}, \dfrac{-11±\sqrt[]{73}}{12}$}
Giải thích các bước giải:
$(6x^2-x+2).(6x^2+3x+2) = 96x^2$ (1)
$ĐKXĐ : x ∈ R$
Đặt $6x^2+2+x = a.$ Khi đó pt (1) trở thành :
$(a-2x).(a+2x) = 96x^2$
$⇔a^2-4x-96x^2=0$
$⇔a^2-(10x)^2 = 0 $
$⇔(a-10x).(a+10x) = 0 $
$⇔ \left[ \begin{array}{l}a-10x=0\\a+10x=0\end{array} \right.$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}a=10x\\a=-10x\end{array} \right.$
+) Với $a=10x$ thì :
$6x^2+2+x=10x$
$⇔6x^2-9x + 2 = 0 $
$⇔ x = \dfrac{9±\sqrt[]{33}}{12}$ ( Thỏa mãn )
Với $a=-10x$ thì :
$6x^2+2+x=-10x$
$⇔6x^2+11x+2=0$
$⇔x = \dfrac{-11±\sqrt[]{73}}{12}$ ( Thỏa mãn )
Vậy $S = ${ dfrac{9±\sqrt[]{33}}{12}, \dfrac{-11±\sqrt[]{73}}{12}} $