LÀM GIÚP MÌNH NHÉ! a, Chứng minh rằng: $\frac{1}{4}$ < $\frac{1}{5}$+ $\frac{2}{5^{2}}$ + $\frac{3}{5^{3}}$ +...+ $\frac{2020}{5^{2020}}$ < $\frac

LÀM GIÚP MÌNH NHÉ! a, Chứng minh rằng: $\frac{1}{4}$ < $\frac{1}{5}$+ $\frac{2}{5^{2}}$ + $\frac{3}{5^{3}}$ +...+ $\frac{2020}{5^{2020}}$ < $\frac{1}{3}$ b,Cho a; b; c; d ∈ N* thỏa mãn $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$. Chứng minh rằng $\frac{2021a+c}{2021b+d}$ < $\frac{c}{d}$ Giải chi tiết giúp tớ nhé