Cho hai đường thẳng d1:2x-y+3=0 d2 : x-3y+9=0 .cho A(1;2) Tìm tọa độ điểm B thuộc d1 sao cho AB =3
Cho hai đường thẳng d1:2x-y+3=0 d2 : x-3y+9=0 .cho A(1;2) Tìm tọa độ điểm B thuộc d1 sao cho AB =3
By Audrey
By Audrey
Cho hai đường thẳng d1:2x-y+3=0 d2 : x-3y+9=0 .cho A(1;2) Tìm tọa độ điểm B thuộc d1 sao cho AB =3
Do $B \in d_1$ nên $B(a, 2a + 3)$
Khi đó
$\vec{AB} = (a-1, 2a +1)$
Do $AB = 3$ nên
$AB^2 = 9$
$<-> (a-1)^2 + (2a+1)^2 = 9$
$<-> 5a^2 +2a -7 = 0$
$<-> (a-1)(5a + 7) = 0$
Vậy $a = 1$ hoặc $a = -\dfrac{7}{5}$
Vậy $B (1, 5)$ hoặc $B \left( -\dfrac{7}{5}, \dfrac{1}{5} \right)$.
Do B∈d1B∈d1 nên B(a,2a+3)B(a,2a+3)
Khi đó
→AB=(a−1,2a+1)AB→=(a−1,2a+1)
Do AB=3AB=3 nên
AB2=9AB2=9
<−>(a−1)2+(2a+1)2=9<−>(a−1)2+(2a+1)2=9
<−>5a2+2a−7=0<−>5a2+2a−7=0
<−>(a−1)(5a+7)=0<−>(a−1)(5a+7)=0
Vậy a=1a=1 hoặc a=−75a=−75
Vậy B(1,5) hoặc B(−75,15