Cho hàm số bậc nhất y = ax + b (d). Tìm hệ số a, b trong các trường hợp sau:
A. (d) đi qua góc với đường thẳng y = 1/4x – 6 và đi qua điểm A(-2;1)
B. (d) đi qua góc tọa độ O và song song với đường thẳng y = 3x + 5
C. (d) đi qua hai điểm A(0;2) và B(1;1)
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $(d)$ song song với đường thẳng $y=\dfrac14x-6$
$\to a=\dfrac14$
$\to y=\dfrac14x+b$
Mà $(d)$ đi qua $A(-2,1)$
$\to 1=\dfrac14\cdot (-2)+b$
$\to b=\dfrac32$
b.Ta có $(d)$ đi qua $O(0,0)$
$\to 0=a\cdot 0+b\to b=0\to (d): y=ax$
Mà $(d)$ song song với đường thẳng $y=3x+5\to a=3$
$\to y=3x$
c.Ta có $(d)$ đi qua $A(0,2)$ và $B(1,1)$
$\to\begin{cases}2=a\cdot 0+b\\ 1=a\cdot 1+b\end{cases}$
$\to\begin{cases}b=2\\ 1=a+2\end{cases}$
$\to\begin{cases}b=2\\ a=-1\end{cases}$