tìm m để bất phương trình -x+2mx-3m-4<0 nghiệmm đúng vs mọi x thuộc 1 đến dương vô cùng

tìm m để bất phương trình -x+2mx-3m-4<0 nghiệmm đúng vs mọi x thuộc 1 đến dương vô cùng

0 bình luận về “tìm m để bất phương trình -x+2mx-3m-4<0 nghiệmm đúng vs mọi x thuộc 1 đến dương vô cùng”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     pt ⇔ (2m – 1)x -3m-4< 0 

    Khi 2m-1=0 ⇒ m=  $\frac{1}{2}$ ⇒ pt⇔ $\frac{-11}{2 }$ =0 ( vô lý )

    ⇒ m=$\frac{1}{2}$ (loại)

    khi 2m-1>0 ⇒ m>$\frac{1}{2}$ ⇒ pt⇔ x<$\frac{3m+4}{2m-1}$ 

    ⇒ S=(-∞;$\frac{3m+4}{2m-1}$)

    Để bpt nghiệm đúng ∀x(1;+∞) ⇒ (1;+∞)⊂(-∞;$\frac{3m+4}{2m-1}$)

    ⇒m không thõa mãn

    Khi 2m-1<0 ⇒ m<$\frac{1}{2}$ ⇒ bpt⇔ x>$\frac{3m+4}{2m-1}$ 

    S= ($\frac{3m+4}{2m-1}$;+∞) 

    Để bpt nghiệm đúng ∀x(1;+∞) ⇒ (1;+∞)⊂ ($\frac{3m+4}{2m-1}$;+∞) 

    ⇒ $\frac{3m+4}{2m-1}$ <1 ⇒ m<$\frac{-5}{2}$ 

    Bình luận

Viết một bình luận